Fra bakken hvor høyt opp ville en grad være i en 100 fot?

Fra bakken hvor høyt opp ville en grad være i en 100 fot?

Velkommen til trigonometri. Du gjør en trekant. Så la oss lage en. Bilde en linje på flat mark som er 100 fot lang. På "venstre" slutt, vil vi sette en pinne rett i bakken og stå helt oppreist. I den andre (den "riktige") slutt, vil vi sette vår "vinkel måler" eller transportør, og (liksom) syn langs den på 1o til vår pinne. Vår assistent vil markere kjepp på stedet hvor vår linje skjærer den med ut 1o vinkel på buen. Gjett hva! Vi har nå en rettvinklet trekant. Den rette vinkelen er den mellom stokken og bakken. I vårt bilde, er det på venstre side. Vi har vår 1o vinkel på den målte slutten (høyre for vårt bilde), og vi er klare til å løse. Så la oss løse! I en rettvinklet trekant, har vi en rett vinkel og en side, kalles hypotenusen, som er motsatt den rette vinkelen. Det etterlater oss de to andre sidene. Vi vet at våre vinkler fordi vi målt 1o vinkel, har vi rett til, eller 90o vinkel (på vår pinne og bakken), og vi har den siste vinkelen på toppen av pinnen der linjen vi observert i skjærer stokken. Det er 89o fordi vi vet at summen av de indre vinklene i alle trekanter er 180o, og vi har 90o og 1o i våre andre vinkler. Enkel matematikk. Videre til solution.There er et sett med regler i forbindelse med alle rettvinklede trekanter. De er alltid sant. De er de trigonometriske regler, eller det vi kaller trigonometriske funksjoner. De trigonometriske funksjonene er forholdstall. Det er så enkelt. De er tall som ikke har noen enheter knyttet til dem. Det er tre av dem, og de har hver en gjensidig, så det er seks hvis du ønsker å se på dem på den måten. "Big 3" er sinus, cosinus og tangens. Hver taler til et annet forhold. Og vi kommer til å bruke en av dem her - tangenten. Tangens til en vinkel i en rettvinklet trekant er forholdet mellom lengden av den side som er motsatt vinkelen til lengden av den side som grenser til vinkelen. Merk at enhver referanse til en side i en trigonometrisk funksjon er gjort til en side som ikke er hypotenusen. Hvis vi gjør referanse til hypotenusen, vil vi si "hypotenusen" og ikke "side" i vårt forhold, ok? La oss hoppe på this.The tangent av 1o er forholdet mellom lengden av den "korte" side (den side fra grunnen langs vår stokk til merket vi har gjort når målte vi) til den "lange" side (som er 100 fot vi merket på bakken). Vi får vår kalkulator og finne tangenten (tan) av 1o, og vi vil få 0,017455 for vårt svar. Det er et rent tall, nå. Ikke føtter eller inches eller noe annet, ok? Så forholdet mellom lengden på "mysteriet" side til 100 fot vår kjente og målte side er 0,017455 (per våre trigonometriske funksjoner). Det betyr at lengden på den siden vi ønsker å finne (som vi vil betegne som x) delt på våre 100 fot vil tilsvare 0,017455, og det vil se slik ut: x /100 fot = 0.017455To finne x, som er lengden på siden vi ønsker å vite, må vi multiplisere begge sider av vår ligning med 100 fot (x /100 fot) 100 fot = (0,017455) 100 feetx = (0,017455 x 100) føtter = 1.7455 feetAnswer. 1.7455 fot (eller bare et snev kort av 19 inches)