Har venstresidig identitet og høyresidig inverse nok til å gjenopprette både ensidige aksiomer i gruppeteori?

Har venstresidig identitet og høyresidig inverse nok til å gjenopprette både ensidige aksiomer i gruppeteori?

No.For et moteksempel, definere a * b = b for alle a og b i gruppen. Da kan vi plukke noen e å være venstre identiteten til alle elementene. På samme måte har noen b rett inverse e fordi b * e = e.However, (hvis det er mer enn ett element), dette betyr ikke oppfyller vilkårene på en gruppe fordi det ikke er enkelt (tosidig) identitet element . Hvis en * x = a, og b * x = b, og x = a og x = b, som åpenbart ikke kan holde i det generelle tilfellet.